Câu hỏi 54
Gọi $P_{1}, \ldots, P_{s}$ là cấp số học của các số nguyên, các điều kiện sau đây được thỏa mãn: (i) mỗi số nguyên thuộc về ít nhất một trong số chúng; (ii) Mỗi tiến trình chứa một số không thuộc các tiến trình khác. Biểu thị bằng $n$ bội số ít phổ biến nhất của các bước của các tiến trình này; Cho $n=p_{1}^{\alpha_{1}} \ldots p_{k}^{\alpha_{k}}$ là nhân tố chính của nó. Chứng minh rằng $$
s \geq 1+\sum_{i=1}^{k} \alpha_{i}\left(p_{i}-1\right)
$$
s \geq 1+\sum_{i=1}^{k} \alpha_{i}\left(p_{i}-1\right)
$$