Câu hỏi 53
Trên một số hành tinh, có các quốc gia $2^{N}$ $(N \geq 4)$. Mỗi quốc gia có một lá cờ $N$ rộng và một đơn vị cao bao gồm các trường $N$ có kích thước $1 \times 1$, mỗi trường có màu vàng hoặc xanh lam. Không có hai quốc gia nào có cùng một lá cờ. Chúng tôi nói rằng một bộ cờ $N$ rất đa dạng nếu những lá cờ này có thể được sắp xếp thành một hình vuông $N \times N$ để tất cả các trường $N$ trên đường chéo chính của nó sẽ có cùng màu. Xác định số nguyên dương nhỏ nhất $M$ sao cho trong số các cờ riêng biệt $M$, tồn tại các cờ $N$ tạo thành một tập hợp đa dạng.