MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 51

Một chuỗi $x_{1}, x_{2}, \ldots$ được xác định bởi $x_{1}=1$ và $x_{2k}=-x_{k}$, $x_{2k-1}=(-1)^{k+1} x_{k}$ cho tất cả $k \geq 1$. Chứng minh rằng $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n} \geq 0$ cho tất cả $n \geq 1$.