MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 47

Tìm số nhỏ nhất $n$ sao cho đa thức tồn tại $f_{1}, f_{2}, \ldots, f_{n}$ với hệ số hữu tỉ thỏa mãn $$
x^{2}+7=f_{1}(x)^{2}+f_{2}(x)^{2}+\cdots+f_{n}(x)^{2}
$$