MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 40

Cho $a$, $b$, $c$ là số thực dương sao cho $abc = 1$. Chứng minh rằng $$
\frac{1}{a^2(b+c)} + \frac{1}{b^2(c+a)} + \frac{1}{c^2(a+b)} \ge \frac{3}{2}.
$$