MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 38

Cho $O$ là tâm của đường tròn bàng tiếp, chạm vào mặt bên $BC$ của $\triangle ABC$. $M$ là trung điểm của $AC$ và $P$ là giao điểm của các đường $MO$ và $BC$. Chứng minh rằng nếu $\angle BAC = 2\angle ACB$, thì $AB = BP$.