MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 22

Trình tự $(a_n)$ được xác định bởi $a_1 = 1$ và $a_n = n \cdot (a_1 + \dots + a_{n-1})$ cho tất cả $n \gt 1$. Tìm tất cả các chỉ số $n$ mà $a_n$ được chia hết cho $1 \cdot 2 \cdot \dots \cdot n$. (Lớp 12.)