Câu hỏi 17
$A'$, $B'$ và $C'$ được chọn tương ứng ở các cạnh $AB$, $BC$, và $CA$ của tam giác đều $ABC$ sao cho $\frac{|A'B|}{|AB|} = \frac{|B'C|}{|BC|} = \frac{|C'A|}{|CA|} = k$. Tìm tất cả các số thực dương $k$ mà diện tích tam giác $A'B'C'$ chính xác là một nửa diện tích của tam giác $ABC$.