MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 12

Cho $P(x, y)$ là một đa thức đồng nhất không liên tục với các hệ số thực sao cho $P(\sin t, \cos t) = 1$ với mọi số thực $t$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $P(x, y) = (x^2 + y^2)^k$.