Câu hỏi 10
Gọi $a$ và $b$ là độ dài của các chân của một tam giác vuông cho trước. Chứng minh rằng góc $\varphi$, trong đó $0 \lt \varphi \lt 90^\circ$, là một góc nhọn của tam giác này nếu và chỉ khi $(a \cos \varphi + b \sin \varphi)(a \sin \varphi + b \cos \varphi) = 2ab$. (Người cao niên.)