Câu hỏi 1
Đối với các số nguyên dương tùy ý $a, b$, biểu thị $a \ominus b = \frac{a-b}{\text{GCD}(a,b)}$. Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng các điều kiện sau là tương đương: (i) $\text{GCD}(n, n \ominus m) = 1$ với mọi số nguyên dương $m \lt n$; (ii) $n = p^k$ trong đó $p$ là số nguyên tố và $k$ là số nguyên không âm.