MathNet 2010 — Phần 02 Câu hỏi 191

Cho $x$, $y$ và $z$ là số nguyên dương thỏa mãn $\text{GCD}(x, y, z) = 1$. Chứng minh rằng nếu $(y^2 - x^2) - (z^2 - y^2) = ((y - x) - (z - y))^2$, thì $x$ và $z$ là số chính phương.