Câu hỏi 165
Gọi $N^*$ là tập hợp các số nguyên dương. Xác định $a_1 = 2$ và cho $n = 1, 2, \dots$, $$
a_{n+1} = \min\{\lambda \mid \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_n} + \frac{1}{\lambda} \lt 1, \lambda \in N^*\}.
$$ chứng minh rằng $a_{n+1} = a_n^2 - a_n + 1$ cho $n = 1, 2, \dots$.
a_{n+1} = \min\{\lambda \mid \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_n} + \frac{1}{\lambda} \lt 1, \lambda \in N^*\}.
$$ chứng minh rằng $a_{n+1} = a_n^2 - a_n + 1$ cho $n = 1, 2, \dots$.