MathNet 2010 — Phần 02 Câu hỏi 162

Chứng minh rằng phương trình $2x^3 + 5x - 2 = 0$ có chính xác một gốc thực (được ký hiệu là $r$), và có một trình tự tăng nghiêm ngặt duy nhất $\{a_n\}$ sao cho $\frac{2}{5} = r^{a_1} + r^{a_2} + r^{a_3} + \dots$.