Ngân hàng câu hỏi BEBRAS 2018

Benjamin điền hình vào mỗi lưới 3 × 3 sao cho không hàng hay cột nào có hình lặp lại. Bạn ấy làm sai một lưới. Đó là lưới nào?

Peter giúp mẹ làm bánh. Mẹ hướng dẫn:
1. Thêm bơ vào bát.
2. Thêm đường.
3. Lặp lại ba lần: thêm một trứng, rồi trộn đều hỗn hợp.

Cách nào làm đúng hướng dẫn?

Hai loại chó lớn và nhỏ đứng theo thứ tự sau.



Một lần hoán đổi đổi chỗ hai con cạnh nhau. Cần ít nhất bao nhiêu lần để ba chó lớn đứng cạnh nhau?

Bãi xe có 12 chỗ. Hai hình cho các chỗ được dùng vào thứ Hai và thứ Ba.



Có bao nhiêu chỗ không được dùng trong cả hai ngày?

Quần đảo Honomakato có Ho, No, Ma, Ka, To. Cáp lớn nối đất liền với Ho. Cáp nhỏ nối Ho–No, Ho–Ka, Ka–Ma, Ka–To.



Thêm các cáp nào để mọi đảo vẫn có Internet nếu bất kỳ một cáp nhỏ nào đứt?

Hải ly Jeju hiếu khách, dùng cổng ba thanh để nhắn hàng xóm tới thăm.



Bốn thông điệp ví dụ là: tôi đang ở nhà; tôi sẽ về muộn; tôi sẽ về sớm; không có ai ở nhà.



Cheolsoo nghĩ đổi vị trí thanh có thể tạo thêm thông điệp. Nhiều nhất có bao nhiêu thông điệp?

Cách đọc hình dùng trong biên tập: mỗi thanh ở một trong ba vị trí phân biệt có thể độc lập nằm ngang qua cổng hoặc hạ đầu tự do xuống.

John muốn thăm chín thành phố: Onecity, Twoland, Threecity, Fourland, Fivecity, Sixland, Sevencity, Eightland, Ninecity. Tuyến xe nối Threecity–Onecity, Ninecity–Twoland, Threecity–Ninecity, Ninecity–Onecity, Onecity–Twoland, Eightland–Ninecity, Sixland–Sevencity, Fivecity–Fourland, Fourland–Eightland. Xuất phát ở Threecity, cặp nào gồm hai thành phố không thể tới?

Zac đi từ 1 tới 2; Pan đi từ 2 tới 1. Các chữ B, E, R, A, S ở cạnh đường, nhưng mỗi hải ly chỉ đọc chữ bên trái theo hướng đang đi.



Hai bạn lần lượt đọc được dãy nào?

Bảy vận động viên trượt tuyết bắt đầu theo hình.



Sau mỗi phút, người đầu hàng xuống cuối để tiết kiệm sức. Sau một giờ ai ở đầu?

Máy nhận diện nụ cười trước hết mô tả mặt bằng hai chấm mắt và một nét miệng.



Nó đặt hình lên khuôn có hai vòng mắt đỏ, đường bao miệng đỏ và bốn điểm đen cần chạm.



Máy nhận nụ cười khi các nét chạm các điểm đen nhưng không chạm đường viền đỏ. Ví dụ cho mặt được nhận và mặt bị loại.



Trong mười hình sau, bao nhiêu hình được nhận?

Đếm các dãy chỉ gồm 0 và 1, không có hai chữ 1 cạnh nhau, chẳng hạn 010010001. Bảng ghi số dãy dài N.



N=1 có 0,1; N=2 có 00,01,10; N=3 có 000,100,010,001,101. Điền đủ hàng số dãy như thế nào?

Martin đi tàu điện từ nhà H tới nơi làm W, phải đổi tàu. Bản đồ dùng vòng tròn cho trạm và ghi thời gian giữa hai trạm cạnh nhau.



Giả sử đổi tàu không mất thời gian. Thời gian ít nhất là bao nhiêu?

Ivan xếp tháp từ các khối lập phương giống nhau. Các tầng từ dưới lên có 25,16,9,4,1 khối như hình. Bạn ấy tô mọi mặt ngoài, kể cả đáy.



Diện tích cần tô bằng bao nhiêu mặt của khối nhỏ?

Hai đường nối Beavertown và Treeville. Đường 1 có cầu cho trọng tải không quá 7 tấn. Đường 2 có hầm cho xe thấp hơn 3 m và phà cho xe dài dưới 7 m.



Nhãn xe ghi lần lượt chiều cao, trọng tải, chiều dài: ví dụ 180 cm, 6 t, 8 m nghĩa là cao 180 cm, nặng 6 tấn, dài 8 m. Xe nào đi được trên cả hai đường?

Công viên có sáu cây mang chữ. Mã một chữ là dãy L, R chỉ rẽ trái hoặc phải từ mũi tên cổng ở mỗi ngã rẽ.



Ví dụ A là LLL, R là LRR. Ghép các mã tạo từ: RLLLLRRLLL mã hóa SARA. Cần bao nhiêu ký tự L, R để mã hóa BEBRAS?

Một bạn hải ly ao ước trở thành ninja nên quyết định lấy biệt hiệu Zukame Moru dựa vào bảng chữ cái dưới đây. Tên thật của bạn ấy là gì?



Bảng đầy đủ: A–ka, B–zu, C–mi, D–te, E–ku, F–lu, G–ji, H–ri, I–ki, J–zu, K–me, L–ta, M–rin, N–to, O–mo, P–mor, Q–ke, R–shi, S–ari, T–chi, U–do, V–ru, W–mei, X–na, Y–fu, Z–zi.

Lara định nghĩa “mức độ không đồng nhất” của chuỗi là số lần xuất hiện nhiều nhất trừ số lần xuất hiện ít nhất, chỉ tính các kí tự có mặt. Với abacaba, giá trị là 4−1=3. Thay hai kí tự có thể được abbccba, có mức độ không đồng nhất 1. Lara có chuỗi ababaaaaaaccabc và có thể thay 6 kí tự bằng các chữ cái. Giá trị nhỏ nhất đạt được là bao nhiêu?



Lưu ý nguồn: câu hỏi cuối viết “mức độ đồng nhất”, còn định nghĩa và mục tiêu nói về mức độ không đồng nhất; ở đây dùng đại lượng lớn nhất trừ nhỏ nhất đã định nghĩa. Hình khoanh 2 cạnh abacaba, nhưng tần suất 4,2,1 thực sự cho 3; giữ nguyên hình gốc.

Một cửa hàng làm vòng tay từ hai cặp phụ kiện được vẽ. Bắt đầu bằng một cặp, sau đó bổ sung các cặp khác vào giữa hai phụ kiện của một cặp đã có, như ví dụ. Vòng nào tuân theo quy luật?

Bãi xe có 12 chỗ. Hai hình cho biết chỗ được dùng thứ Hai (trái) và thứ Ba (phải). Có bao nhiêu chỗ không dùng trong cả hai ngày?

Zac đứng ở 1 và đi tới 2; Pan đứng ở 2 và đi tới 1. Các chữ B,E,R,A,S được đặt dọc đường nhưng mỗi bạn chỉ đọc biển bên trái mình. Họ đọc được các dãy nào?