Ngân hàng câu hỏi AMO 2020

Ông Bear có 257 đô la trong ngân hàng. Ông vay đủ tiền để mua một món đồ giá 249 đô la. Tuần đó ông kiếm được 529 đô la. Ông trả hết nợ rồi gửi số tiền còn lại vào ngân hàng. Lúc này ông có bao nhiêu đô la trong ngân hàng?

Tính $47\times12+12\times53-53\times8-8\times47$.

Năm bạn đoán số viên bi trong lọ: Andrea đoán 98, Bernice 105, Cathy 109, Darius 113 và Edward 115. Hai dự đoán lệch đúng 3 viên so với số thực tế. Ai đoán gần nhất? Nhập 001 cho Andrea, 002 cho Bernice, 003 cho Cathy, 004 cho Darius hoặc 005 cho Edward.

Có bao nhiêu hình chữ nhật, với kích thước bất kỳ và các cạnh nằm trên các đường kẻ sẵn trong hình, chứa tổng các số bên trong là số lẻ? Tính cả hình chỉ gồm một ô.

Tìm chữ số hàng trăm của tổng tất cả các bội dương của 4 nhỏ hơn 100.

Tìm ba chữ số đầu của số có bốn chữ số lớn nhất thỏa mãn: các chữ số giảm nghiêm ngặt từ trái sang phải, tổng các chữ số bằng 18 và số đó chia hết cho 15. Ví dụ, nếu số đó là 5342 thì nhập 534.

Bon, Ton và Hon có ba số nguyên tố hai chữ số đôi một khác nhau. Bon có số nhỏ nhất và Hon có số lớn nhất. Tổng các chữ số của mỗi số bằng 10. Số của Ton là bao nhiêu?

Trong dãy 5, 9, 13, 17, …, mỗi số hơn số đứng trước 4 đơn vị. Số có ba chữ số đầu tiên trong dãy mà các chữ số tăng nghiêm ngặt từ trái sang phải là số nào?

Trong phép tính chữ ở hình, các chữ khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau từ 1 đến 9. Biết T = 5, tìm tổng các chữ số của số có bốn chữ số PETS.

Tìm ba chữ số đầu của giá trị $576\times17+582\times15+1424\times17+1418\times15$.

Một gia đình có bốn người con. Tuổi Aidan bằng tổng tuổi Billy và Cheryl. Bốn năm trước, tuổi Dorris bằng tổng tuổi của Billy và Cheryl khi đó. Tám năm trước, tuổi Aidan gấp đôi tuổi Dorris khi đó. Ai lớn tuổi nhất? Nhập 001 cho Aidan, 002 cho Billy, 003 cho Cheryl hoặc 004 cho Dorris.

Viết liên tiếp các số 98, 99, 100, 101, …, 198, 199 thành một số dài, rồi xóa tất cả các chữ số lẻ. Còn lại bao nhiêu chữ số?

Sally chạy bộ được 4 dặm từ nhà theo một con đường thẳng trong một giờ. Sau đó cô đi bộ với vận tốc không đổi theo cùng hướng. Sau một giờ đi bộ, cô cách nhà 6,5 dặm. Sau ba giờ đi bộ nữa, cô cách nhà bao nhiêu dặm?

Tom liệt kê bốn bội liên tiếp của một số. Trung bình cộng hai bội đầu là 119, còn trung bình cộng hai bội cuối là 187. Bội lớn nhất trong danh sách là bao nhiêu?

Dạng thập phân của $5/13$ là $0{,}384615384615\ldots$, với nhóm 384615 lặp lại. Chữ số thứ 2020 sau dấu phẩy là chữ số nào?

Tại một quán ăn, suất trưa có một giá cố định và suất tối có một giá cố định khác. Bốn suất trưa và ba suất tối giá 58 đô la. Dòng tiếp theo trong đề gốc ghi “các suất trưa và 4 suất tối giá 75 đô la”, nhưng thiếu số suất trưa.

Với phiên bản dự định phù hợp đáp án gốc, dùng năm suất trưa và bốn suất tối giá 75 đô la. Tìm giá một suất trưa, tính bằng đô la.

Các hình vuông nhỏ bằng nhau bao quanh một hình vuông lớn như hình. Tìm tổng số hình chữ nhật tạo bởi các đường đã vẽ.

Số nguyên có ba chữ số nhỏ thứ hai thỏa mãn đồng thời: chia hết cho 3, nhỏ hơn một bội của 4 đúng 1 đơn vị và lớn hơn một bội của 5 đúng 1 đơn vị, là số nào?

Có bao nhiêu số có ba chữ số lớn hơn một bội của 9 đúng 1 đơn vị và nhỏ hơn một bội của 10 đúng 1 đơn vị?

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 240 xentimét khối. Người ta lấy đi một hình hộp chữ nhật nhỏ có mỗi kích thước bằng một nửa kích thước tương ứng của hình lớn. Tìm thể tích phần còn lại, tính bằng xentimét khối.