AMO 2020 Tiểu học 6 (Lớp 6)

Ông Teddy có 654 đô la trong ngân hàng. Ông vay đủ tiền để mua một món đồ giá 369 đô la. Trong tuần đó, ông kiếm được 411 đô la, trả hết nợ rồi gửi phần còn lại vào ngân hàng. Hiện ông có bao nhiêu đô la trong ngân hàng?

Tính $33\times12+12\times66-66\times8-8\times33$.

Năm bạn đoán số viên bi trong lọ: Angela 198, Bob 205, Cynthia 209, Derrick 213, Eileen 215. Bạn đoán gần đúng nhất thắng. Có hai dự đoán cách số bi thực tế đúng 3 viên. Ai thắng? Nhập 001 cho Angela, 002 cho Bob, 003 cho Cynthia, 004 cho Derrick hoặc 005 cho Eileen.

Có bao nhiêu hình chữ nhật, với kích thước bất kỳ và các cạnh nằm trên đường kẻ ô, sao cho số hoặc tổng các số bên trong chia hết cho 3?

Trong dãy 3, 8, 13, 18, …, mỗi số sau hơn số liền trước 5 đơn vị. Bội có ba chữ số đầu tiên của 11 trong dãy là số nào?

Tìm ba chữ số cuối của số có bốn chữ số lớn nhất thỏa mãn: các chữ số giảm nghiêm ngặt từ trái sang phải, tổng các chữ số bằng 18 và số đó chia hết cho 15. Ví dụ, nếu số tìm được là 5342 thì nhập 342.

Von, Kon và Fon mỗi bạn có một số nguyên tố có hai chữ số; ba số đó đôi một khác nhau. Số của Von nhỏ nhất và số của Fon lớn nhất. Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Số của Fon là bao nhiêu?

Trong phép toán chữ như hình, các chữ khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau từ 1 đến 9. Biết T = 5, có bao nhiêu giá trị có thể của PETS?

Tính $\frac{876}{6}+\frac{874}{3}+\frac{869}{2}+\frac{43}{6}+\frac{45}{3}+\frac{50}{2}$.

A, B, C, D và E là năm đội bóng chày. Mỗi đường nối hai đội biểu diễn một trận hai đội đã đấu với nhau. Hai đường biểu diễn hai trận, như giữa A và C. Đội đấu nhiều trận nhất nhiều hơn đội đấu ít trận nhất bao nhiêu trận?

Một gia đình có bốn người con. Tuổi hiện nay của Adam bằng tổng tuổi hiện nay của Beth và Carol. Bốn năm trước, tuổi David bằng tổng tuổi của Beth và Carol khi đó. Tám năm trước, Adam gấp đôi tuổi David khi đó. Beth và Carol là hai chị em sinh đôi. Hiện mỗi người bao nhiêu tuổi?

Viết liên tiếp các số nguyên 198, 199, 200, …, 498, 499 thành một số lớn 198199…498499. Xóa mọi chữ số lẻ. Còn lại bao nhiêu chữ số?

Sally chạy bộ từ nhà theo một đường thẳng, đi được 4 dặm trong một giờ. Sau đó cô đi bộ cùng hướng với vận tốc không đổi. Sau giờ đi bộ đầu tiên, cô cách nhà 6,5 dặm. Sau năm giờ đi bộ nữa, cô cách nhà bao nhiêu dặm?

Khi viết $\frac1{54}$ dưới dạng số thập phân, chữ số thứ 2020 sau dấu phẩy là gì?

Ở siêu thị, các hộp thức ăn cho chó có cùng một giá, các hộp thức ăn cho mèo có cùng một giá khác. Bốn hộp cho chó và ba hộp cho mèo giá 58 đô la; năm hộp cho chó và bốn hộp cho mèo giá 75 đô la. Một hộp thức ăn cho chó giá bao nhiêu đô la?

Các hình vuông nhỏ bằng nhau được xếp quanh một hình vuông lớn như hình. Có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật trong hình? Tính cả hình vuông là hình chữ nhật.

Số nguyên có ba chữ số lớn nhất chia hết cho 3, kém một bội của 4 đúng 1 đơn vị và hơn một bội của 5 đúng 1 đơn vị là số nào?

Có bao nhiêu số có ba chữ số hơn một bội của 9 đúng 1 đơn vị, hơn một bội của 8 đúng 1 đơn vị và kém một bội của 10 đúng 1 đơn vị?

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 480 xăng-ti-mét khối. Người ta lấy ra một hình hộp chữ nhật nhỏ, mỗi cạnh bằng một nửa cạnh tương ứng của hình lớn. Thể tích phần còn lại bằng bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Khadijah lập một số có năm chữ số bằng cách dùng mỗi chữ số 0, 1, 2, 3, 4 đúng một lần. Số đó chia hết cho 5, 8 và 11. Có bao nhiêu số như vậy?