Nhà của Isabella có $3$ phòng ngủ. Mỗi phòng ngủ dài $12$ feet, rộng $10$ feet và cao $8$ feet. Isabella phải sơn tường của tất cả các phòng ngủ. Cửa ra vào và cửa sổ, không được sơn, chiếm $60$ feet vuông trong mỗi phòng ngủ. Phải sơn bao nhiêu mét vuông tường?
Một sinh viên đại học đã lái chiếc ô tô nhỏ gọn $120$ dặm về nhà vào cuối tuần và đạt trung bình $30$ dặm mỗi gallon. Trong chuyến trở về, cậu sinh viên đã lái chiếc SUV của bố mẹ mình và chỉ đạt trung bình $20$ dặm/gallon. Mức tiêu hao xăng trung bình, tính bằng dặm trên gallon, cho chuyến đi khứ hồi là bao nhiêu?
Điểm $O$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp quanh $\triangle ABC,$ với $\angle BOC = 120^\circ$ và $\angle AOB = 140^\circ,$ như minh họa. Thước đo mức độ của $\angle ABC?$ là gì
Ở một vùng đất nhất định, tất cả Arog đều là Braf, tất cả Crups đều là Braf, tất cả Dramp đều là Arog và tất cả Crups đều là Dramp. Những tuyên bố nào sau đây được ngụ ý bởi những sự thật này?
Tất cả Dramp đều là Brafs và là Crups.
Tất cả Brafs đều là Crups và Dramps.
Tất cả Arog đều là Crups và là Dramps.
Tất cả Crups đều là Arogs và là Brafs.
Tất cả Arog đều là Dramp và một số Arog có thể không phải là Crups.
$2007$ AMC $10$ sẽ được tính điểm bằng cách trao $6$ điểm cho mỗi câu trả lời đúng, $0$ điểm cho mỗi câu trả lời sai và $1.5$ điểm cho mỗi câu hỏi chưa được trả lời. Sau khi xem qua các bài toán $25$, Sarah đã quyết định thử $22$ đầu tiên và chỉ để lại câu trả lời $3$ cuối cùng. Cô ấy phải giải đúng bao nhiêu bài toán $22$ đầu tiên để đạt được ít nhất $100$ điểm?
Trên đường về nhà từ cuộc họp nơi chiếc AMC $10$ này được chế tạo, Chủ tịch Cuộc thi lưu ý rằng biên lai đỗ xe tại sân bay của anh ấy có các chữ số có dạng $bbcac,$ trong đó $0\le a\lt b\lt c\le 9,$ và $b$ là trung bình cộng của $a$ và $c.$ Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau thỏa mãn tất cả các tính chất này?
Một mã mật mã được thiết kế như sau. Lần đầu tiên một chữ cái xuất hiện trong một tin nhắn nhất định, nó được thay thế bằng chữ cái có vị trí $1$ ở bên phải của nó trong bảng chữ cái (giả sử rằng chữ A nằm ở một vị trí bên phải chữ Z). Lần thứ hai, chữ cái tương tự này xuất hiện trong tin nhắn đã cho, nó được thay thế bằng chữ cái $1+2$ ở bên phải, lần thứ ba nó được thay thế bằng chữ cái $1+2+3$ ở bên phải, v.v. Ví dụ: với mã này, từ “banana” trở thành “cbodqg”. Chữ cái nào sẽ thay thế chữ cái cuối cùng trong tin nhắn
Hai điểm $B$ và $C$ nằm trong một mặt phẳng. Đặt $S$ là tập hợp tất cả các điểm $A$ trong mặt phẳng mà $\triangle ABC$ có diện tích $1.$ Điều nào sau đây mô tả $S?$
Tuổi của Tom là $T$ năm, cũng là tổng số tuổi của ba đứa con của anh ấy. Tuổi của anh ấy $N$ năm trước gấp đôi tổng số tuổi của họ khi đó. $\frac{T}{N}?$ là gì
Một số nam sinh và nữ sinh đang rửa xe để quyên tiền cho chuyến đi du lịch Trung Quốc của lớp. Ban đầu $40\%$ của nhóm là con gái. Ngay sau đó, hai cô gái rời đi và hai chàng trai đến, và sau đó $30\%$ trong nhóm là các cô gái. Lúc đầu trong nhóm có bao nhiêu bạn nữ?
Các góc của tứ giác $ABCD$ thỏa mãn $\angle A = 2\angle B = 3\angle C = 4\angle D.$ Số đo độ của $\angle A,$ được làm tròn đến số nguyên gần nhất là bao nhiêu?
Một giáo viên đã đưa ra một bài kiểm tra cho một lớp trong đó $10\%$ học sinh là học sinh cuối cấp và $90\%$ là học sinh cuối cấp. Điểm trung bình trong bài kiểm tra là $84.$ Các đàn em đều nhận được số điểm như nhau, và điểm trung bình của các đàn anh là $83.$ Mỗi học sinh đàn em đã nhận được bao nhiêu điểm trong bài kiểm tra?
Điểm $P$ nằm trong một cạnh đều $\triangle ABC.$ Điểm $Q,$ $R,$ và $S$ là chân các đường vuông góc từ $P$ đến $\overline{AB},$ $\overline{BC},$ và $\overline{CA},$ tương ứng. Cho rằng $PQ = 1,$ $PR = 2,$ và $PS = 3,$ $AB?$ là gì
Bánh xe hiển thị được quay hai lần và các số được xác định ngẫu nhiên đối diện với con trỏ sẽ được ghi lại. Số đầu tiên được chia cho $4,$ và số thứ hai được chia cho $5.$ Số đầu tiên số dư chỉ định một cột và số dư thứ hai chỉ định một hàng trên bàn cờ được hiển thị. xác suất mà cặp số biểu thị một hình vuông được tô bóng là gì?
Một tập hợp các khối vuông $25$ được sắp xếp thành một hình vuông $5\times 5$. Có thể chọn bao nhiêu tổ hợp khối $3$ khác nhau từ tập hợp đó sao cho không có hai khối nào nằm trên cùng một hàng hoặc cột?
