AMC 8 năm 2005

Connie nhân một số với $2$ và nhận được $60$ là câu trả lời của mình. Tuy nhiên, lẽ ra cô ấy nên chia số đó cho $2$ để có được câu trả lời đúng. Câu trả lời đúng là gì?

Karl đã mua năm thư mục từ Pay-A-Lot với giá $\$2.50$ mỗi thư mục. Pay-A-Lot đã có đợt giảm giá $20\%$ vào ngày hôm sau. Karl có thể tiết kiệm được bao nhiêu khi mua hàng bằng cách đợi một ngày?

Số hình vuông nhỏ tối thiểu phải được tô màu để một đường đối xứng nằm trên đường chéo $\overline{BD}$ của hình vuông $ABCD$ là bao nhiêu?

Một hình vuông và một hình tam giác có chu vi bằng nhau. Độ dài ba cạnh của tam giác là $6.1$ cm, $8.2$ cm và $9.7$ cm. diện tích của hình vuông tính bằng cm vuông là bao nhiêu?

Soda được bán theo gói lon $6,$ $12$ và $24$. Số gói tối thiểu cần thiết để mua chính xác $90$ lon soda là bao nhiêu?

Giả sử $d$ là một chữ số. Có bao nhiêu giá trị của $d$ là $$
2.00d5 > 2.005?
$$

Bill đi $\frac{1}{2}$ dặm về phía nam, sau đó $\frac{3}{4}$ dặm về phía đông và cuối cùng $\frac{1}{2}$ dặm về phía nam. Hỏi người đó cách điểm xuất phát bao nhiêu km trên đường thẳng?

Giả sử $m$ và $n$ là số nguyên dương lẻ. Số nào sau đây cũng phải là số nguyên lẻ?

Trong tứ giác $ABCD,$ cạnh $\overline{AB}$ và $\overline{BC}$ đều có chiều dài $10,$ cạnh $\overline{CD}$ và $\overline{DA}$ đều có chiều dài $17,$ và số đo góc $ADC$ là $60^\circ.$ Độ dài đường chéo $\overline{AC}?$

Joe đã đi được nửa đường từ nhà đến trường thì nhận ra mình đã đến muộn. Anh chạy hết quãng đường còn lại đến trường. Anh ấy chạy $3$ nhanh gấp đôi khi anh ấy đi bộ. Joe mất $6$ phút để đi bộ nửa đường đến trường. Joe đi từ nhà đến trường mất bao nhiêu phút?

Thuế suất bán hàng ở Bergville là $6\%$. Trong đợt giảm giá tại Bergville Coat Closet, giá áo khoác được giảm $20\%$ so với giá $\$90.00$ của nó. Hai nhân viên Jack và Jill tính toán hóa đơn một cách độc lập. Jack gọi đến $\$90.00$ và cộng thêm $6\%$ thuế bán hàng, sau đó trừ $20\%$ từ tổng số này. Jill gọi $\$90.00$, trừ $20\%$ giá, sau đó cộng $6\%$ giá chiết khấu cho thuế bán hàng. Tổng của Jack trừ tổng của Jill là bao nhiêu?

Con vượn Big Al đã ăn $100$ chuối từ tháng 5 $1$ đến tháng 5 $5.$ Mỗi ngày nó ăn nhiều hơn sáu quả chuối so với ngày hôm trước. Big Al đã ăn bao nhiêu quả chuối vào tháng 5 $5?$

diện tích của đa giác $ABCDEF$ là $52$ với $AB=8,$ $BC=9$ và $FA=5.$ $DE+EF?$ là gì

Hội nghị bóng rổ Little Twelve có hai bộ phận, mỗi bộ phận có sáu đội. Mỗi đội đấu với các đội khác trong bộ phận của mình hai lần và mỗi đội trong bộ phận khác một lần. Có bao nhiêu trò chơi hội nghị được lên lịch?

Có bao nhiêu tam giác cân khác nhau có độ dài các cạnh nguyên và chu vi $23?$

Một người sao Hỏa năm chân có một ngăn kéo đầy tất, mỗi chiếc có màu đỏ, trắng hoặc xanh và có ít nhất năm chiếc tất mỗi màu. Người sao Hỏa rút từng chiếc tất ra mà không cần nhìn. Người sao Hỏa phải lấy bao nhiêu chiếc tất ra khỏi ngăn kéo để chắc chắn rằng sẽ có $5$ chiếc tất cùng màu?

Kết quả quá trình tập luyện của một đội xuyên quốc gia được biểu thị dưới đây. Học sinh nào có tốc độ trung bình lớn nhất?

Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho $13?$

chu vi của hình thang $ABCD?$ là gì

Alice và Bob chơi một trò chơi liên quan đến một vòng tròn có chu vi đường tròn được chia cho $12$ các điểm cách đều nhau. Các điểm được đánh số theo chiều kim đồng hồ, từ $1$ đến $12.$ Cả hai đều bắt đầu tại điểm $12.$ Alice di chuyển theo chiều kim đồng hồ và Bob, ngược chiều kim đồng hồ. Trong một lượt của trò chơi, Alice di chuyển $5$ điểm theo chiều kim đồng hồ và Bob di chuyển $9$ điểm ngược chiều kim đồng hồ. Trò chơi kết thúc khi họ dừng lại ở cùng một điểm. Việc này sẽ mất bao nhiêu lượt?