**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Tổng gồm mọi số nguyên dương lẻ từ 1 đến 199. Nhập tổng bằng số, không ghi chữ cái phương án hay dấu phân cách hàng nghìn.
Có 4 đội trong một giải bóng đá. Mỗi đội đấu một trận với mỗi đội còn lại. Mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm. Kết thúc giải, ba đội có số điểm lần lượt là 7, 5 và 2. Đội còn lại có bao nhiêu điểm?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Mỗi trận thua được 0 điểm, mỗi cặp đội đấu đúng một lần. Nhập số điểm của đội thứ tư.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Tiếp tục quy luật đã cho: tích hai số liên tiếp ở (a),(b), tích hai số lẻ liên tiếp ở (c), mẫu số là tổng các số tự nhiên liên tiếp ở (d), công bội 1/2 và 1/3 ở (e),(f). Nhập sáu đáp số theo thứ tự a,b,c,d,e,f, mỗi đáp số là phân số dương tối giản p/q, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy và không có khoảng trắng. Ví dụ chỉ minh họa định dạng: 1/2;2/3;3/4;4/5;5/6;6/7.
Các hình dưới đây được ghép từ hình vuông và hình sáu cạnh, mỗi lần thêm một hình. Hình 1 có 17 đoạn thẳng, hình 2 có 20 đoạn thẳng và hình 3 có 25 đoạn thẳng. Hình 8 có bao nhiêu đoạn thẳng?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Tiếp tục xen kẽ hình vuông và hình sáu cạnh về bên phải; mỗi hình mới chung đúng một cạnh trọn vẹn với hình trước. Đếm mỗi cạnh đã vẽ một lần, kể cả cạnh chung bên trong. Nhập số đoạn thẳng.
Biết tích hai số là 3240 và ƯCLN của chúng là $2\times3^2$. Tìm BCNN, viết dưới dạng tích các lũy thừa.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** x và y là số nguyên dương. Nhập dạng tích lũy thừa với cơ số nguyên tố tăng dần, dùng ^ cho số mũ, * cho phép nhân, không có khoảng trắng và bỏ số mũ 1. Ví dụ chỉ minh họa định dạng: `2^3*7^2*11`.
Một hình vuông nội tiếp đường tròn có đường kính 2. Sau đó dựng bốn đường tròn nhỏ hơn, mỗi đường tròn có đường kính là một cạnh của hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Chỉ bốn miền hình lưỡi liềm phía ngoài như hình được tô màu. Nhập tổng diện tích của chúng bằng số, theo đơn vị diện tích; đề không nêu đơn vị độ dài của đường kính.
$\overline{AB}$ là một số có hai chữ số. Chữ số B lớn hơn chữ số A là 3. Khi chia $\overline{AB}$ cho tổng các chữ số của nó, thương bằng 4 và số dư bằng 3. Tìm số có hai chữ số đó.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** A là chữ số hàng chục, B là chữ số hàng đơn vị. Dấu gạch trên chỉ số có hai chữ số, không phải phép nhân. Nhập số đó.
Có bao nhiêu tam giác được tạo thành bằng cách chọn các đỉnh trong một tập gồm 12 điểm, trong đó có bảy điểm cùng nằm trên một đường thẳng?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Mười hai điểm đôi một khác nhau. Ngoài các bộ ba chọn hoàn toàn từ bảy điểm thẳng hàng đã nêu, giả sử không có bộ ba điểm nào khác thẳng hàng. Nếu thiếu điều kiện bổ sung này thì số tam giác không xác định. Nhập số tam giác không suy biến.
Có 8 bình hình hộp chữ nhật, mỗi bình có kích thước 12 cm × 10 cm × 7 cm và chứa đầy nước. Đổ toàn bộ nước từ 8 bình vào một bể lớn hình hộp chữ nhật có kích thước 40 cm × 20 cm × 15 cm. Phần trống chiếm bao nhiêu dung tích của bể?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Dùng kích thước bên trong các bình và bể, giả sử không thất thoát nước. Nhập phần trống so với toàn bộ dung tích bể, bằng phân số chính xác hoặc số thập phân chính xác dùng dấu chấm.
Tracy sưu tầm, bán và trao đổi các bức tượng nhỏ. Bạn ấy theo dõi số tượng trong bộ sưu tập bằng đồ thị dưới đây.
Trong khoảng thời gian nào số tượng giảm nhanh nhất?
A. Từ tháng Một đến tháng Hai
B. Từ tháng Hai đến tháng Ba
C. Từ tháng Ba đến tháng Tư
D. Từ tháng Tư đến tháng Năm
E. Không có đáp án nào ở trên
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Các mốc 1,2,3,4,5 lần lượt là tháng Một đến tháng Năm. So sánh độ dốc đi xuống trong các khoảng một tháng bằng nhau. Chỉ nhập chữ cái A, B, C, D hoặc E.
Một quả bóng được thả thẳng đứng từ đỉnh tòa nhà cao 600 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy thẳng đứng lên đến độ cao bằng một nửa độ cao mà nó vừa rơi xuống. Tính tổng quãng đường thẳng đứng bóng đã đi trong không khí khi chạm đất lần thứ năm.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Lần rơi đầu kết thúc ở lần chạm đất thứ nhất. Dừng tính ở lần chạm đất thứ năm, kể cả đoạn đi xuống cuối cùng và không tính lần nảy sau đó. Nhập quãng đường theo mét, không ghi đơn vị; dùng dấu chấm nếu cần số thập phân.
Một số chính phương có bốn chữ số có hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối cũng giống nhau. Số có bốn chữ số đó là bao nhiêu?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Số có dạng aabb, với a từ 1 đến 9 và b từ 0 đến 9; không bắt buộc cũng không loại trừ a bằng b. Nhập số có bốn chữ số.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Dùng các quy luật dự định sau: (a) luân phiên ×3 và +2; (b) mỗi bước nhân 3 rồi cộng 1; (c) luân phiên +4 và −3; (d) hiệu là các số lẻ liên tiếp 5,7,9,11,13,… . Nhập hai ô trống mỗi phần từ trái sang phải, theo thứ tự a,b,c,d, thành tám số nguyên ngăn cách bằng dấu chấm phẩy và không có khoảng trắng. Ví dụ chỉ minh họa định dạng: 1;2;3;4;5;6;7;8.
