Câu hỏi 4
Tính:
a) $A=\frac1{1\times2}+\frac1{2\times3}+\frac1{3\times4}+\cdots+\frac1{2020\times2021}$.
b) $B=\frac16+\frac1{12}+\frac1{20}+\frac1{30}+\cdots+\frac1{2070}$.
c) $C=\frac1{1\times3}+\frac1{3\times5}+\frac1{5\times7}+\cdots+\frac1{2019\times2021}$.
d) $D=1+\frac1{1+2}+\frac1{1+2+3}+\frac1{1+2+3+4}+\cdots+\frac1{1+2+\cdots+2020}$.
e) $E=1+\frac12+\frac14+\frac18+\frac1{16}+\cdots+\frac1{2048}$.
f) $F=1+\frac13+\frac19+\frac1{27}+\frac1{81}+\cdots+\frac1{2187}$.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Tiếp tục quy luật đã cho: tích hai số liên tiếp ở (a),(b), tích hai số lẻ liên tiếp ở (c), mẫu số là tổng các số tự nhiên liên tiếp ở (d), công bội 1/2 và 1/3 ở (e),(f). Nhập sáu đáp số theo thứ tự a,b,c,d,e,f, mỗi đáp số là phân số dương tối giản p/q, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy và không có khoảng trắng. Ví dụ chỉ minh họa định dạng: 1/2;2/3;3/4;4/5;5/6;6/7.
a) $A=\frac1{1\times2}+\frac1{2\times3}+\frac1{3\times4}+\cdots+\frac1{2020\times2021}$.
b) $B=\frac16+\frac1{12}+\frac1{20}+\frac1{30}+\cdots+\frac1{2070}$.
c) $C=\frac1{1\times3}+\frac1{3\times5}+\frac1{5\times7}+\cdots+\frac1{2019\times2021}$.
d) $D=1+\frac1{1+2}+\frac1{1+2+3}+\frac1{1+2+3+4}+\cdots+\frac1{1+2+\cdots+2020}$.
e) $E=1+\frac12+\frac14+\frac18+\frac1{16}+\cdots+\frac1{2048}$.
f) $F=1+\frac13+\frac19+\frac1{27}+\frac1{81}+\cdots+\frac1{2187}$.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Tiếp tục quy luật đã cho: tích hai số liên tiếp ở (a),(b), tích hai số lẻ liên tiếp ở (c), mẫu số là tổng các số tự nhiên liên tiếp ở (d), công bội 1/2 và 1/3 ở (e),(f). Nhập sáu đáp số theo thứ tự a,b,c,d,e,f, mỗi đáp số là phân số dương tối giản p/q, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy và không có khoảng trắng. Ví dụ chỉ minh họa định dạng: 1/2;2/3;3/4;4/5;5/6;6/7.