AMO 2027 Lớp 4-5 SET 22 - Tự luyện tập

Hình còn thiếu trong dãy hình dưới đây có bao nhiêu tam giác?

Đếm các tam giác nhỏ rời nhau. Dùng quy luật đơn giản: các hình lần lượt có các hàng 1, rồi 1+3, rồi 1+3+5, rồi 1+3+5+7 tam giác.

Cứ 5 con gà thì người nông dân có 3 con dê. Tổng cộng có 132 chân. Có tất cả bao nhiêu con gà và dê?

Tính mỗi gà hai chân, mỗi dê bốn chân.

Nếu $a\mathbin{\%}b=a+b+a-b$, thì $(9\mathbin{\%}5)\mathbin{\%}17$ bằng bao nhiêu?

Ký hiệu hình phần trăm chỉ mang nghĩa phép toán được định nghĩa trong bài này.

Tất cả bi của Marcy có màu xanh dương, đỏ, xanh lá hoặc vàng. Một phần ba số bi là xanh dương, một phần tư là đỏ và có sáu viên xanh lá. Số bi vàng nhỏ nhất là bao nhiêu?

Số viên bi là số nguyên và số lượng mỗi màu không âm.

Susan chạy từ nhà đến khu thể thao với vận tốc không đổi 6 km/h. Sau 10 phút, em gái Susie bắt đầu đi xe đạp theo cùng đường từ nhà đến khu thể thao, vận tốc không đổi 18 km/h. Nếu hai chị em đến nơi cùng lúc, Susan chạy từ nhà đến khu thể thao mất bao nhiêu giây?

Một bể nước có thể được bơm đầy trong 9 giờ. Nhưng vì có lỗ rò ở phần dưới nên cần 10 giờ mới đầy. Nếu bể đang đầy thì cần bao nhiêu giờ để bể cạn?

Dùng lưu lượng vào và rò không đổi. Khi tháo cạn, khóa vòi vào và chỉ để lỗ rò làm thoát hết nước trong bể đầy.

Biểu đồ sau cho loại trái cây yêu thích của lớp có 50 học sinh, mỗi bạn chọn đúng một loại. Các vạch trên trục đứng cách đều nhau. Có bao nhiêu bạn thích chuối?

Chú giải: No. of students = Số học sinh; Fruit = Trái cây; apple = táo; orange = cam; banana = chuối; pear = lê.

Đọc chiều cao từ đường gốc chung bằng 0; mỗi khoảng chia đều biểu thị cùng số học sinh.

Bảng dưới đây cho điểm của Tiffany, Ursula, Vincent và Warren trong trò chơi “Mathcraft Game”. Ai đạt điểm cao nhất?

| Người chơi | Vòng 1 | Vòng 2 | Vòng 3 | Vòng 4 |
|---|---|---|---|---|
| Tiffany | 7 | 56 | 8 | 43 |
| Ursula | 37 | 24 | 36 | 13 |
| Vincent | 27 | 41 | 23 | 21 |
| Warren | 27 | 38 | 23 | 27 |

So sánh tổng điểm cả bốn vòng của mỗi người.

Trong phép nhân dưới đây, A và B là hai chữ số khác nhau. Tìm A và B.

$$\overline{AB}\times\overline{BA}=3154.$$

Hai tích riêng là 114 và 304; tích 304 được dịch sang trái một hàng.

Dãy chữ số là số có hai chữ số hệ thập phân, không phải tích; chữ số đầu khác 0. Dùng cả hai tích riêng, không chỉ tích cuối.



Cách nhập: Nhập hai chữ số theo thứ tự A;B, ngăn bằng một dấu chấm phẩy, không khoảng trắng.

Quan sát quy luật trong ba cột số. A phải bằng bao nhiêu?

| Vị trí | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Trên | 1 | 3 | 2 |
| Giữa | 6 | 20 | 12 |
| Dưới | 2 | 7 | A |

Trong bài luyện tập này, dùng quy luật đơn giản dự kiến: số giữa bằng hai lần tổng số trên và số dưới.

Ba ngày thứ Sáu trong một tháng có ngày tháng là số chẵn. Ngày 14 của tháng đó là thứ mấy?

Dùng tháng theo lịch thông thường có 28, 29, 30 hoặc 31 ngày.

Tổng tuổi của ba thành viên gia đình Diane là 47 vào năm 2015. Gia đình có thêm một em bé mới sinh cách đây 2 năm. Tổng tuổi của cả bốn thành viên hiện nay là bao nhiêu?

Nguồn không nêu năm của “hiện nay”. Khi làm bài, so sánh tuổi tại các mốc cùng ngày theo năm: đã qua số năm nguyên t chưa biết từ mốc năm 2015, mỗi người ban đầu thêm t tuổi, em bé đúng 2 tuổi. Không tự lấy “hiện nay” là 2027. Chọn trong các lựa chọn gốc theo quy ước này.

Mary có nhiều hộp, mỗi hộp chứa số đồng xu bằng nhau. Nếu 6 hộp có tổng 24 đồng xu thì 12 hộp của Mary có tổng bao nhiêu đồng xu?

Tìm số còn thiếu trong hình dưới đây.

Dùng quy luật đơn giản của nguồn: mỗi số ngoài bằng tổng hai ô trong kề tia nằm đối diện qua tâm.

Sue tiêu một phần năm số tiền của mình và còn 80 đô la. Janice tiêu ba phần tư số tiền của mình. Nếu ban đầu hai bạn có tổng 700 đô la thì Janice đã tiêu bao nhiêu?