Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Sarah và em trai Stephen kiếm tiền tiêu vặt bằng việc cắt cỏ cho hàng xóm. Sarah dùng máy cắt cỏ và muốn tự kiếm 5 đô la mỗi giờ. Stephen dọn cỏ đã cắt và thu dọn. Hai chị em thống nhất Stephen nhận 20% tổng tiền công. Họ mất 4 giờ để cắt cỏ trong một khu vườn lớn gần đó. Chủ nhà phải trả bao nhiêu để Sarah kiếm đúng 5 đô la mỗi giờ?
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
John đạp xe đến nhà Jane rồi quay về trên đường thẳng bằng phẳng, tổng quãng đường 32 km. Gió có tốc độ và hướng không đổi suốt hành trình. Lượt đi, gió thổi đúng từ phía sau nên tốc độ gió được cộng vào tốc độ đạp xe bình thường; lượt về, tốc độ gió được trừ đi. Tổng thời gian là 2 giờ và lượt về mất thời gian gấp đôi lượt đi. Tìm tốc độ gió, đơn vị km/giờ.
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Trong giai đoạn đầu một giải bóng chày, các đội được chia thành nhóm 4 đội. Mỗi đội gặp từng đội còn lại đúng 1 lần. Bảng nhóm ghi số trận thắng, hòa, thua, số điểm chạy ghi được và bị ghi. Thắng được 3 điểm xếp hạng, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Một phần bảng như sau:
| Đội | Điểm chạy ghi được | Điểm chạy bị ghi | Điểm xếp hạng |
|---|---:|---:|---:|
| A |2|2|4|
| B |4|4|6|
| C |2|1|4|
| D |1|2|2|
Tìm kết quả và tỉ số của cả 6 trận: A:B; A:C; A:D; B:C; B:D; C:D. Dùng đúng quy tắc hòa và tính điểm mà nguồn nêu.
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Số 132 có ba chữ số đôi một khác nhau và bằng tổng mọi số có hai chữ số khác nhau tạo từ các chữ số ấy: $132=13+12+21+23+31+32$. Tìm tất cả các số có ba chữ số khác có tính chất này.
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Tô 12 ô vuông nhỏ trong hình chữ L bằng ba màu sao cho:
(a) Hai ô chung cạnh có màu khác nhau.
(b) Mỗi màu xuất hiện đúng 4 ô.
(c) Mọi khối 2 × 2 gồm bốn ô nằm trong hình đều có cả ba màu.
Không trộn màu hoặc tô nhiều màu trong một ô. Dùng B,G,R để ký hiệu ba màu. Trình bày lời giải chi tiết theo hướng dẫn đầu đề.
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Cho tam giác $PQR$. Kéo dài $PQ$ đến $S$ sao cho $PQ=QS$. Điểm $U$ trên $PR$ thỏa $PU:UR=3:2$. Hai đường thẳng $QR$ và $SU$ cắt nhau tại $T$. Tìm $QT:QR$.
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Trong tứ giác $ABCD$, $AD\parallel BC$ và $AD\perp DC$. Biết $AD=3$, $BC=2$. Điểm E nằm giữa D và C, $DE=3$, $EC=1$. AE và BD cắt nhau tại F. Tìm diện tích chính xác của tam giác ABF.
Trả lời cả 10 câu và trình bày lời giải chi tiết. Thời gian in trong đề 60 phút; mỗi câu 4 điểm. Phân bổ tiêu chí nhỏ là biên soạn.
Có thể ghép các tam giác đều cạnh 1 và hình vuông cạnh 1 thành đa giác lồi, phủ kín miền bên trong, không có khe hở hay chồng lấn. Ví dụ nguồn dùng hai tam giác và một hình vuông tạo lục giác; ba tam giác và hai hình vuông tạo đa giác 7 cạnh. Hãy dùng cách ghép này tạo một đa giác lồi 11 cạnh.
