ITMC 2018 Khối 11 Vòng loại quốc gia set01 Tiếp → Giữ nguyên điểm đúng in trong nguồn cho từng câu. Quy tắc điểm bỏ trống và trả lời sai khác nhau theo phần, gồm điểm trừ của câu thưởng tùy chọn; bản nhập không tái hiện đầy đủ toàn bộ cách chấm điểm đó.
$f_1(x)=(1/x)^{13}$, $x\ne0$
$f_2(x)=0^x$, $x\ne0$
$f_3(x)=1^{2x}$, $x\in\mathbb R$
$f_4(x)=(\sqrt3-\sqrt2)^{-x}$, $x\in\mathbb R$
$f_5(x)=(\log_2 3)^{-x}$, $x\in\mathbb R$
Cho $\log_{72}2=a$, tính $\log_{72}3$.
$\frac2{1+3a}$
$\frac{1+3a}2$
$\frac{1-3a}2$
$\frac{3a-1}2$
$\frac1{3a}-2$
Cho $f(x)=\log_{2561}x$. Tập xác định của $f\circ f$ là tập nào?
$[1,\infty)$
$(1,\infty)$
$(0,\infty)$
$[0,\infty)$
$(0,1)\cup(1,\infty)$
$ABCD$ là hình chữ nhật. Dựng hình vuông $ABEF$ với $C$ thuộc $BE$, $D$ thuộc $AF$, và hình vuông $AGHD$ với $G$ thuộc $AB$, $H$ thuộc $CD$. Diện tích hai hình vuông lần lượt là $\log_4 27$ và $\log_9 8$. Tính diện tích $ABCD$.
$\frac32\log_2 3$
$\frac94\log_3 2$
$\frac32$
$\frac94$
Không có đáp án nào ở trên
Giá trị nào sau đây là số thực âm lớn nhất? Các góc tính bằng radian.
$\cos2$
$\cos3$
$\cos4$
$\cos5$
$\cos6$
Với $x$ thực, rút gọn $\sin(x-1)\cos1+\cos(x-1)\sin1$.
$\sin x$
$\cos x$
$1$
$\sin x\cos2$
$\cos x\cos2$
Trong tam giác $ABC$, $\cos A=5/13$ và $\cos B=3/5$. Tính $\cos C$.
$-\frac{63}{65}$
$-\frac{33}{65}$
$1$
$\frac{33}{65}$
$\frac{63}{65}$
Cho $\theta$ nhọn và $\csc\theta+\cot\theta=3+2\sqrt2$. Tính $\cos^2\theta$.
$\frac18$
$\frac78$
$\frac{17}{72}$
$\frac19$
$\frac89$
Tính $\sqrt3\,\sqrt[3]2$.
$\sqrt2\,\sqrt[3]3$
$\sqrt[6]{108}$
$\sqrt[5]6$
$\sqrt[6]6$
Không có đáp án nào ở trên
Cho $37^x=\sqrt[3]{20}+\sqrt[3]{17}$ và $37^y=\sqrt[3]{400}-\sqrt[3]{340}+\sqrt[3]{289}$. Hệ thức nào đúng?
$y=-x+1$
$y=-x+\log37$
$y=1/x$
$y=(\log37)/x$
Không có đáp án nào ở trên
Các số thực $x,y$ thỏa $(x+1)^2+(y+2)^2=0$. Tính $(x-1)^2+(y-2)^2$.
$0$
$5$
$10$
$20$
$25$
Gọi $n$ là nghiệm nguyên lớn nhất của $\left|\left||x-2018|+2018\right|-2018\right|=543$. Số nào sau đây là ước của $n$?
$5$
$7$
$11$
$13$
$17$
Gọi $A$ là tập nghiệm của $\log_{x+1}(x^2-3x+1)=1$. Xét (1) $A$ có hai phần tử; (2) tích mọi phần tử của $A$ bằng 0; (3) tổng mọi phần tử của $A$ bằng 4. Khẳng định nào đúng?
Có ít hơn hai khẳng định đúng
Chỉ (1) và (2)
Chỉ (1) và (3)
Chỉ (2) và (3)
Cả ba
Dùng $\log_{10}3=0.4771$ và $\log_{10}5=0.6990$ để chọn thứ tự đúng.
$\frac43\lt \log_3 4\lt \sqrt[3]4$
$\log_3 4\lt \frac43\lt \sqrt[3]4$
$\sqrt[3]4\lt \log_3 4\lt \frac43$
$\log_3 4\lt \sqrt[3]4\lt \frac43$
$\frac43\lt \sqrt[3]4\lt \log_3 4$
Số nguyên $x\in[0,90]$ thỏa $\tan x^\circ=(\cos10^\circ+\cos70^\circ)/(\sin10^\circ+\sin70^\circ)$. Tính $x$.
$30$
$40$
$50$
$60$
$70$
Số thực $x\in[0,2\pi]$ thỏa $\sin(x-4)=-1$. Có bao nhiêu khẳng định đúng? (1) $\sin x\lt 0$; (2) $\cos x\gt 0$; (3) $\sin2x\gt 0$; (4) $\cos2x\lt 0$.
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
Theo yêu cầu dùng $\pi=3.14$, tính $\arcsin(\sin(-5))$.
$-5$
$-1.28$
$1.28$
$-1.86$
$1.86$
Trong tập vũ trụ $\mathbb R$, giải $(3-2\sqrt2)^{x^2-5x-6}=(3+2\sqrt2)^{6+5x-x^2}$.
$\varnothing$
$[-1,6]$
$(-\infty,-1]\cup[6,\infty)$
$\mathbb R\setminus\{-1,6\}$
$\mathbb R$
Đa thức $x^4+5x^3+px^2+qx+r$ chia hết cho $2+5x+6x^2+x^3$, với $p,q,r$ thực. Tính $(p+r)q$.
$-8$
$3$
$4$
$8$
$9$
Số thực $x$ thỏa $(x-1)(x-2)(x-3)-(x-1)(x-2)+x-4=0$. Tính tổng mọi giá trị có thể của $x$.
$-7$
$1$
$3$
$4$
$7$
Tiếp →