AMC Úc 2022 - Khối11–12

Nhiệt độ trên núi là $4^\circ\mathrm C$ nhưng trong đêm giảm $7^\circ\mathrm C$. Nhiệt độ buổi sáng là bao nhiêu?

Hình chữ nhật trong hình có diện tích 135. Giá trị của $h$ là bao nhiêu?

Giá trị của $5^1+4^2+3^3+2^4+1^5$ là

Tính $\frac1{20}-\frac1{22}$.

Ba đỉnh của một hình chữ nhật là $(1,4)$, $(7,4)$ và $(1,8)$. Hai đường chéo cắt nhau tại điểm nào?

Phần tô màu chiếm bao nhiêu diện tích hình thang này?

Tổng các số trên sáu thẻ này là $4\sqrt5$. Lily bỏ đi một thẻ. Tổng lớn nhất có thể của năm thẻ còn lại là bao nhiêu?

Trong hình này, giá trị của $x$ là bao nhiêu?

Xúc xắc nhỏ có ba mặt ghi 0 và ba mặt ghi 1; xúc xắc lớn có các mặt ghi 1,3,5,7,9,11. Gieo mỗi chiếc một lần rồi cộng hai số ở mặt trên. Xác suất được tổng 12 là bao nhiêu?

Giá trị $24^{-1/2}+17^{-1/4}$ gần nhất với số nào?

Phép toán $\divideontimes$ được định nghĩa bởi $p\divideontimes q=2p-q$. Mỗi số $p,q$ là số nguyên từ $-6$ đến $+6$. Có bao nhiêu cặp $(p,q)$ thỏa mãn $p\divideontimes q=q\divideontimes p$?

Trong hình, các cạnh tam giác dài 8,9 và 13 xentimét. Tâm ba đường tròn là ba đỉnh tam giác và các đường tròn tiếp xúc ngoài từng đôi. Bán kính đường tròn lớn nhất tính bằng xentimét là

Tính trung bình cộng và khoảng biến thiên của bốn số nguyên 3,4,8,11. Thêm một số nguyên thứ năm khác bốn số đã có. Khoảng biến thiên không đổi nhưng trung bình cộng mới là số nguyên. Trung bình mới bằng bao nhiêu?

Hai tam giác $ABC$ và $BCD$ đều vuông như hình. Hai đường thẳng $AB,CD$ song song. Biết $AC=1$, $AB=2$. Độ dài $CD$ là bao nhiêu?

Giá trị $x$ trong phương trình $3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=13\sqrt3$ là

Bốn số cách đều nhau trên trục số theo thứ tự đã cho: $\frac1{20},\frac1{22},X,Y$. Giá trị của $Y$ bằng bao nhiêu?

Một tam giác đều nhỏ nằm trong tam giác đều lớn như hình. Tỉ số diện tích tam giác nhỏ và tam giác lớn là bao nhiêu?

Hình chóp đáy vuông được chia thành 3 phần $P,Q,R$ bởi hai mặt phẳng song song với đáy. Ba phần có cùng chiều cao. Thể tích phần $P$ là $5\text{ cm}^3$. Thể tích phần $R$ tính bằng $\text{cm}^3$ là bao nhiêu?

Dãy $a_1,a_2,\ldots,a_{100}$ được tính như sau: $a_1=1$, $a_2=2$, $a_3=\frac{a_2+1}{a_1}$, $\ldots$, $a_n=\frac{a_{n-1}+1}{a_{n-2}}$, $\ldots$, $a_{100}=\frac{a_{99}+1}{a_{98}}$. Giá trị $a_{100}$ là bao nhiêu?

Một dốc tam giác có dạng tứ diện vuông. Đáy nằm ngang là tam giác đều cạnh 8 mét. Đỉnh nằm thẳng đứng cao 1 mét phía trên một đỉnh đáy, nên hai mặt bên thẳng đứng. Diện tích mặt nghiêng bằng bao nhiêu mét vuông?