MathNet 2010 — Phần 01 Câu hỏi 139

Điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BC$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng một đường tròn đi qua $C, M, N$ chạm vào cạnh $AB$ nếu và chỉ khi $AB = \frac{AC + BC}{\sqrt{2}}$. (I. Voronovich)