Câu hỏi 109
Cho $r$ là một số thực dương. Được biết, đối với một số nguyên dương $n$ điều kiện sau đây giữ: tất cả các số thực dương $a_1, \dots, a_n$ thỏa mãn sự bình đẳng $a_1 + \dots + a_n = r\left(\frac{1}{a_1} + \dots + \frac{1}{a_n}\right)$, $a_i \ne \sqrt{r}$, $i = 1, \dots, n$, cũng thỏa mãn sự bình đẳng $\frac{1}{\sqrt{r} - a_1} + \dots + \frac{1}{\sqrt{r} - a_n} = \frac{1}{\sqrt{r}}$. Tìm $n$. (D. Bazylev)