MathNet 2010 — Phần 01 Câu hỏi 78

Cho $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ là một chức năng sao cho $f(1) = 1$ và $f(n) = n - f(f(n-1))$ cho bất kỳ $n \ge 2$ nào. Chứng minh rằng $f(n + f(n)) = n$ cho bất kỳ $n$ nào.