Câu hỏi 66
Gọi $a$, $b$ và $c$ là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng $$
\left| \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}} + \sqrt{\frac{b}{c}} - \sqrt{\frac{c}{b}} + \sqrt{\frac{c}{a}} - \sqrt{\frac{a}{c}} \right| \lt \frac{1}{10}.
$$
\left| \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}} + \sqrt{\frac{b}{c}} - \sqrt{\frac{c}{b}} + \sqrt{\frac{c}{a}} - \sqrt{\frac{a}{c}} \right| \lt \frac{1}{10}.
$$