Câu hỏi 61
Một dãy $\langle a_n \rangle$ với $a_n = a + nd$ được gọi là dãy số học. Trình tự $\langle b_n \rangle$ với $b_n = \sum_{k=0}^{n} a_k$ được gọi là dãy số học bậc hai. Cho $a$ và $d$ là số nguyên dương. Chúng tôi xem xét tất cả các chuỗi số học như vậy của bậc hai chứa số $2010$. Chỉ số cao nhất có thể $n$ là bao nhiêu nếu $b_n = 2010$? Xác định tất cả các chuỗi số học có thể có $\langle a_n \rangle$, mà $b_n = 2010$ giữ cho chỉ số này.