Câu hỏi 58
Chứng minh rằng bất đẳng thức $$
\frac{(x-y)^7 + (y-z)^7 + (z-x)^7 - (x-y)(y-z)(z-x)((x-y)^4 + (y-z)^4 + (z-x)^4)}{(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5} \ge 3
$$ phù hợp với tất cả các số nguyên khác nhau $x$, $y$, $z$. Khi nào bình đẳng giữ?
\frac{(x-y)^7 + (y-z)^7 + (z-x)^7 - (x-y)(y-z)(z-x)((x-y)^4 + (y-z)^4 + (z-x)^4)}{(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5} \ge 3
$$ phù hợp với tất cả các số nguyên khác nhau $x$, $y$, $z$. Khi nào bình đẳng giữ?