MathNet 2010 — Phần 01 Câu hỏi 30

Có một số nào là tổng của các số nguyên dương $2345$ có cùng tổng chữ số, và cũng là tổng của các số nguyên dương $5678$ có cùng tổng chữ số không? Nếu câu trả lời là * có *, hãy tìm số ít nhất như vậy. Nếu không, hãy giải thích tại sao.