MathNet 2010 — Phần 01 Câu hỏi 29

Xét một hình bán nguyệt có đường kính $AB$, tâm $O$ và bán kính $r$. Cho $C$ là điểm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC = \frac{2r}{3}$. Dòng $l$ vuông góc với $AB$ tại $C$ và $D$ là điểm chung của $l$ và hình bán nguyệt. Cho $H$ là chân của đường vuông góc từ $O$ đến $AD$ và $E$ là giao điểm của các đường $CD$ và $OH$.
a) Express $AD$ như một chức năng của $r$.
b) Nếu $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AE$ và $OD$, hãy tìm số đo của góc $MHN$.