Câu hỏi 5
Đối với số nguyên dương $k$, hãy gọi một số nguyên là thứ $k$ nguyên chất nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng $m^{k}$ cho một số nguyên $m$. Cho thấy rằng với mọi số nguyên dương $n$ tồn tại $n$ các số nguyên dương riêng biệt để tổng của chúng là một công suất $2009$ thuần túy, và tích của chúng là một công suất thuần túy thứ $2010$ NGUỒN.