Câu hỏi 4
Cho $ABC$ là tam giác nhọn thỏa mãn điều kiện $AB \gt BC$ và $AC \gt BC$. Biểu thị bằng $O$ và $H$ lần lượt là tâm đường tròn và tâm hình tròn, của tam giác $ABC$. Giả sử rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $AHC$ cắt đường thẳng $AB$ tại $M$ khác với $A$, và đường tròn ngoại tiếp của tam giác $AHB$ cắt dòng $AC$ tại $N$ khác với $A$. Chứng minh rằng đường tròn tâm tam giác $MNH$ nằm trên đường thẳng $OH$.