Câu hỏi 161
$A, B, C, D$ và $E$ là các số nguyên nguyên tố cùng nhau (nghĩa là không có thừa số chung duy nhất) sao cho các đa thức $5A x^{4} + 4B x^{3} + 3C x^{2} + 2D x + E$ và $10A x^{3} + 6B x^{2} + 3C x + D$ cùng có 7 nghiệm nguyên riêng biệt. Tất cả các giá trị có thể có của $A$ là gì?
Nhóm của bạn đã được trao một phong bì dán kín có chứa gợi ý cho bài toán này. Nếu bạn mở phong bì, giá trị của bài toán này sẽ giảm đi 20 điểm. Để được công nhận đầy đủ, hãy đưa phong bì dán kín cho giám khảo trước khi trình bày giải pháp của bạn.
Nhóm của bạn đã được trao một phong bì dán kín có chứa gợi ý cho bài toán này. Nếu bạn mở phong bì, giá trị của bài toán này sẽ giảm đi 20 điểm. Để được công nhận đầy đủ, hãy đưa phong bì dán kín cho giám khảo trước khi trình bày giải pháp của bạn.