Câu hỏi 151
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp (tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn). Đặt $E$ và $F$ lần lượt là các điểm biến thiên trên các cạnh $AB$ và $CD$ sao cho $AE / EB = CF / FD$. Gọi $P$ là điểm trên đoạn $EF$ sao cho $PE / PF = AB / CD$. Chứng minh rằng tỉ số giữa diện tích của tam giác $APD$ và $BPC$ không phụ thuộc vào việc chọn $E$ và $F$.