Câu hỏi 134
Bạn đang ở đâu đó trên một cái thang có 5 bậc. Bạn có một đồng xu công bằng và một phong bì chứa đồng xu hai mặt hoặc đồng xu hai mặt, mỗi đồng xu có xác suất $1/2$. Mỗi phút bạn tung một đồng xu. Nếu nó chạm mặt ngửa thì bạn sẽ đi lên một bậc, nếu nó chạm mặt sấp thì bạn sẽ đi xuống một bậc. Nếu bạn đi lên từ bậc trên cùng thì bạn thắng, nếu bạn đi xuống từ bậc dưới cùng thì bạn thua. Bạn có thể mở phong bì bất cứ lúc nào, nhưng nếu làm vậy thì bạn phải lật ngay đồng xu đó một lần, sau đó bạn có thể sử dụng nó hoặc đồng xu công bằng bất cứ khi nào bạn muốn. Chiến lược tốt nhất là gì (tức là bạn nên mở phong bì ở bậc nào)?