MathNet 1999 — Phần 01 Câu hỏi 111

Các số thực dương $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ thỏa mãn hệ thức $a_{n+1}^{2}=a_{n}+1$ với mọi $n=1,2, \ldots$ Chứng minh rằng ít nhất một trong các $a_{i}$ phải là số vô tỷ.