Câu hỏi 74
Đặt $\mathcal{C}$, $\mathcal{C}_1$, $\mathcal{C}_2$ lần lượt là ba chu vi bán kính $r$, $r_1$, $r_2$ với $0 \lt r_1 \lt r_2 \lt r$. Các đường tròn $\mathcal{C}_1$ và $\mathcal{C}_2$ tiếp tuyến nội bộ với $\mathcal{C}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ và cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đoạn $AB$ đi qua một trong các giao điểm giữa $\mathcal{C}_1$ và $\mathcal{C}_2$ khi và chỉ khi $r_1 + r_2 = r$.