Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 1999 — Phần 01 Câu hỏi 71

Math Olympiad Vault · MathNet 1999 — Phần 01

Câu hỏi 71

$O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nhọn $ABC$. Độ cao là $AD$, $BE$ và $CF$. Đường thẳng $EF$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $P$ và $Q$. Chứng minh $OA$ vuông góc với $PQ$. Nếu $M$ là trung điểm của $BC$ thì chứng minh $AP^{2}=2 AD \cdot OM$.