MathNet 1999 — Phần 01 Câu hỏi 63

Giả sử $p$ và $q$ là các số nguyên dương sao cho $\frac{p}{q} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots + \frac{1}{1335}$. Chứng minh rằng 2003 là ước số của $p$.