Câu hỏi 50
Trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G$. Gọi $g_{a}, g_{b}, g_{c}$ lần lượt là khoảng cách từ $G$ đến các cạnh $a, b, c$. Gọi $r$ là bán kính của đường tròn nội tiếp.
a) Chứng minh rằng
$$
g_{a} \geq \frac{2r}{3}, \quad g_{b} \geq \frac{2r}{3}, \quad g_{c} \geq \frac{2r}{3}
$$
b) Chứng minh rằng
$$
\frac{g_{a}+g_{b}+g_{c}}{r} \geq 3
$$
a) Chứng minh rằng
$$
g_{a} \geq \frac{2r}{3}, \quad g_{b} \geq \frac{2r}{3}, \quad g_{c} \geq \frac{2r}{3}
$$
b) Chứng minh rằng
$$
\frac{g_{a}+g_{b}+g_{c}}{r} \geq 3
$$