Câu hỏi 34
Giả sử $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{8}$ là tám số nguyên riêng biệt từ $\{1,2, \ldots, 16,17\}$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên $k\gt 0$ sao cho phương trình $a_{i}-a_{j}=k$ có ít nhất ba nghiệm khác nhau. Ngoài ra, hãy tìm một tập hợp cụ thể gồm 7 số nguyên phân biệt từ $\{1,2, \ldots, 16,17\}$ sao cho phương trình $a_{i}-a_{j}=k$ không có ba nghiệm riêng biệt cho bất kỳ $k\gt 0$ nào.