Câu hỏi 26
Với mọi số thực dương $x$ và $y$ đặt
$$
f(x, y) = \min \left(x, \frac{y}{x^{2} + y^{2}}\right).
$$
Chứng minh rằng tồn tại $x_{0}$ và $y_{0}$ sao cho $f(x, y) \leqslant f\left(x_{0}, y_{0}\right)$ với mọi $x$ và $y$ dương, rồi tìm $f\left(x_{0}, y_{0}\right)$.
$$
f(x, y) = \min \left(x, \frac{y}{x^{2} + y^{2}}\right).
$$
Chứng minh rằng tồn tại $x_{0}$ và $y_{0}$ sao cho $f(x, y) \leqslant f\left(x_{0}, y_{0}\right)$ với mọi $x$ và $y$ dương, rồi tìm $f\left(x_{0}, y_{0}\right)$.