Câu hỏi 40
Máy chơi game sòng bạc có màn hình hiển thị bố cục như trong hình. Khi trò chơi bắt đầu, một quả bóng xuất hiện tại điểm $S$.
Với mỗi xung của người chơi, quả bóng sẽ di chuyển đến một trong các vòng tròn ngay lập tức, với xác suất như nhau đối với mỗi vòng tròn đó. Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai sự kiện sau: Bóng quay trở lại $S$ và người chơi thua. (2) Bóng chạm tới $G$, khi đó người chơi thắng. Xác suất người chơi chiến thắng và thời lượng trung bình của trò chơi được yêu cầu.
Với mỗi xung của người chơi, quả bóng sẽ di chuyển đến một trong các vòng tròn ngay lập tức, với xác suất như nhau đối với mỗi vòng tròn đó. Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai sự kiện sau: Bóng quay trở lại $S$ và người chơi thua. (2) Bóng chạm tới $G$, khi đó người chơi thắng. Xác suất người chơi chiến thắng và thời lượng trung bình của trò chơi được yêu cầu.