Câu hỏi 19
Giả sử $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ và $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}$ là hai dãy hữu hạn bao gồm các số thực khác nhau $2n$. Sắp xếp lại từng chuỗi theo thứ tự tăng dần, chúng ta thu được $a_{1}^{\prime}, a_{2}^{\prime}, \ldots, a_{n}^{\prime}$ và $b_{1}^{\prime}, b_{2}^{\prime}, \ldots, b_{n}^{\prime}$. Chứng minh rằng
$$
\max_{1 \leq i \leq n} \left| a_{i} - b_{i} \right| \geq \max_{1 \leq i \leq n} \left| a_{i}^{\prime} - b_{i}^{\prime} \right|.
$$
$$
\max_{1 \leq i \leq n} \left| a_{i} - b_{i} \right| \geq \max_{1 \leq i \leq n} \left| a_{i}^{\prime} - b_{i}^{\prime} \right|.
$$