MathNet 1993 — Phần 01 Câu hỏi 18

Có tồn tại số nguyên dương $a \gt b \gt 1$ sao cho với mỗi số nguyên dương $k$ tồn tại một số nguyên dương $n$ mà $a n + b$ là lũy thừa thứ $k$ của một số nguyên dương không?