Câu hỏi 62
Một rạp chiếu phim có chỗ ngồi được sắp xếp theo hàng $n$ theo cột $ imes$ $m$. Nó đã bán vé $mn$ nhưng đã bán được một số ghế nhiều lần. Người soát vé đã sắp xếp chỗ ngồi sao cho mọi người giữ vé đều vào đúng hàng hoặc cột. Chứng minh rằng anh ta có thể sắp xếp chỗ ngồi sao cho mỗi người giữ vé ngồi đúng hàng hoặc cột và có ít nhất một người ngồi đúng chỗ. $k$ tối đa là bao nhiêu để anh ta có thể luôn xếp mọi người giữ vé vào đúng hàng hoặc cột và ít nhất những người $k$ vào đúng ghế?