Câu hỏi 42
Cho tam giác $ABC$, lấy $A'$ trên tia $BA$ (ở phía đối diện của $A$ đến $B$) sao cho $AA' = BC$, và lấy $A''$ trên tia $CA$ (ở phía đối diện của $A$ đến $C$) để $AA'' = BC$. Tương tự lấy $B'$, $B''$ trên các tia $CB$, $AB$ lần lượt với $BB' = BB'' = CA$, và $C'$, $C''$ trên các tia $AB$, $CB$. Chứng minh rằng diện tích hình lục giác $A''A'B''B'C'C''$ ít nhất gấp 13 lần diện tích tam giác $ABC$.